報(bào)告人: 鄒文明、楊健夫、張建軍

講座日期：2021-07-10

講座時(shí)間：08:30—11:50

報(bào)告地點(diǎn)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院學(xué)術(shù)交流廳（文津樓3211）

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究中心

講座題目1：變分方法及其對(duì)PDE的若干應(yīng)用

報(bào)告人: 鄒文明

講座時(shí)間：08:30—09:30

講座內(nèi)容簡(jiǎn)介：

先簡(jiǎn)要介紹變分法和臨界點(diǎn)理論的歷史。 然后通俗介紹臨界點(diǎn)理論在某些重要的PDE方面的應(yīng)用，包括對(duì)稱擾動(dòng)方程和Rabinowitz公開(kāi)問(wèn)題、Brezis-Nirenberg臨界指數(shù)方程、Li-Lin公開(kāi)問(wèn)題、Bose-Einstein凝聚與Sirakov猜想、Lane-Emden方程解的分類、Schrodinger方程的正規(guī)化解等。 同時(shí)介紹一些沒(méi)有解決的重要問(wèn)題。

講座人簡(jiǎn)介：

鄒文明，清華大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系系主任、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、國(guó)家杰出青年基金獲得者、教育部數(shù)學(xué)專業(yè)教指委委員，榮獲政府特殊津貼，曾任清華大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。目前擔(dān)任國(guó)際SCI刊物 《中國(guó)科學(xué)-數(shù)學(xué)》、《Minimax Theory and its Application》和《Advances in Nonlinear Analysis》 編委。研究領(lǐng)域主要包括變分與拓?fù)浞椒ā⑵⒎址匠獭?/span>Hamiltonian 系統(tǒng)、非線性分析等。在美國(guó)Springer-New York出版英文專著二部，發(fā)表SCI論文120余篇，MathSciNet顯示文章被引用2500次。

講座題目2：Improved Sobolev inequalities and critical problems

報(bào)告人: 楊健夫

講座時(shí)間：9:30—10:30

講座內(nèi)容簡(jiǎn)介：

In this paper, we establish two refinement of Sobolev-Hardy inequalities in terms of Morrey spaces. Then, with help of these inequalities, we show the existence of nontrivial solutions for doubly critical problems in involving p-Laplacian

,

Where,,and is the critical Hardy-Sobolev exponent, and critical problems involving fractional Laplacian

,

where and  

講座人簡(jiǎn)介：

楊健夫，江西師范大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。現(xiàn)為《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》常務(wù)編委，江西省人民政府學(xué)科評(píng)議專家，江西省數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，國(guó)家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)評(píng)審專家，國(guó)家基金通訊評(píng)審專家，科技部國(guó)際合作項(xiàng)目通訊評(píng)審專家。1993年起享受國(guó)務(wù)院特殊津貼，1998年獲國(guó)家有突出貢獻(xiàn)中青年專家稱號(hào)。先后參加和主持國(guó)家科技部重大基礎(chǔ)研究前期研究專項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的研究。在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表近100篇學(xué)術(shù)論文。多次應(yīng)邀赴加拿大、澳大利亞、意大利、瑞典、芬蘭、巴西、智利和香港地區(qū)的高等院校訪問(wèn)，進(jìn)行學(xué)術(shù)交流。

講座題目3：Ground state solutions of planar Schrodinger-Poisson systems with potential well and lack of symmetry

報(bào)告人: 張建軍

講座時(shí)間：10:50—11:50

講座內(nèi)容簡(jiǎn)介：

In this talk, we are concerned with planar Schrodinger-Poisson systems with nonlinearities having either subcritical or critical exponential growth in the sense of Trudinger-Moser. A feature of this work is that neither the finite steep potential nor the reaction satisfies any symmetry or periodicity hypotheses. The analysis developed in this paper seems to be the first attempt in the study of planar Schrodinger-Poisson systems with lack of symmetry. This is a joint work with Zhisu Liu and Vicenctiu D. Ruadulescu.

講座人簡(jiǎn)介：

張建軍，重慶交通大學(xué)教授、清華大學(xué)博士，美國(guó)數(shù)學(xué)評(píng)論《Mathematics Review》評(píng)論員，南開(kāi)大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所、巴西帕拉伊巴聯(lián)邦大學(xué)、意大利因蘇布里亞大學(xué)博士后。主持多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金、意大利倫巴第研究員基金（GLOCAL ERC）、中國(guó)博士后科學(xué)基金，多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金等。研究領(lǐng)域主要包括非線分析中的變分與拓?fù)浞椒ǎ蔷€性橢圓方程等，迄今已在包括Comm. PDE, J. Diff. Eqs, J. London Math. Soc., Nonlinearity等刊物上發(fā)表SCI論文40余篇，其中ESI高被引論文4篇。