報(bào)告人: 趙東升教授、吳國(guó)華教授、奚小勇副教授
講座日期：2019-12-23
講座時(shí)間：9:00-11:30、15:00
報(bào)告地點(diǎn)：長(zhǎng)安校區(qū) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)術(shù)交流廳
主辦單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)院
報(bào)告題目1：Johnstone's dcpo and related structures
報(bào)告人: 趙東升教授
講座日期：2019-12-23
講座時(shí)間：9:00-10:00
講座人簡(jiǎn)介：
趙東升，新加坡南洋理工大學(xué)教授。1981年畢業(yè)于陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，次年在我國(guó)著名數(shù)學(xué)家，陜西師范大學(xué)王國(guó)俊先生指導(dǎo)下攻讀拓?fù)鋵?zhuān)業(yè)碩士學(xué)位。1988年赴英國(guó)劍橋大學(xué)攻讀博士，師從英國(guó)著名數(shù)學(xué)家Peter Johnstone。1993年獲得劍橋大學(xué)博士學(xué)位。1994年至今在新加坡南洋理工大學(xué)國(guó)立教育學(xué)院從事教學(xué)、研究。研究方向：拓?fù)洌蚶碚摚瑥V義積分及Bair函數(shù)類(lèi)，研究成果卓著，在《Proc. of American Mathematical Society》、《Fundamenta Mathematicae》、《Applied Categorical Structures》、《Canadian Mathematical Bulletin》、《Houstone Journal of Mathematics》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《Quaestiones Mathematicae》，《Comment. Math. Univ. Carolinae》、 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》等數(shù)學(xué)名刊上均有論文發(fā)表，所發(fā)表論文被國(guó)外眾多專(zhuān)家學(xué)者引用，其中一篇論文獲2000年ISI世界經(jīng)典引文獎(jiǎng)（Citation Classic Award）。
講座簡(jiǎn)介：
Johnstone constructed the first dcpo whose Scott space is not sober. This dcpo has many other special features and has been used in several parts of domain theory. In this talk, I will present a survey on the problems and structures related to this dcpo.
報(bào)告題目2：環(huán)論中幾個(gè)重要定理證明的邏輯思考
報(bào)告人: 吳國(guó)華教授
講座日期：2019-12-23
講座時(shí)間：10:30-11:30
講座人簡(jiǎn)介：
吳國(guó)華，新加坡南洋理工大學(xué)教授，研究集中在數(shù)理邏輯領(lǐng)域，包括集合論，可計(jì)算性理論和能行數(shù)學(xué)。2003年獲新西蘭皇家學(xué)院頒發(fā)的年度Hatherton獎(jiǎng)。承擔(dān)新加坡教育部研究項(xiàng)目多項(xiàng)，主持與參與國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目，國(guó)際交流合作項(xiàng)目多項(xiàng)，發(fā)表論文60余篇，近期致力于反推數(shù)學(xué)研究。
講座簡(jiǎn)介：
環(huán)論中許多定理的證明都用了佐恩引理，如極大理想的存在性證明，極小素理想的存在性證明，內(nèi)射模的Baer準(zhǔn)則證明，等等。分配格中有類(lèi)似的結(jié)論，證明同出于一宗。我們?cè)趫?bào)告里將給出可數(shù)情形下這些定理的無(wú)佐恩證明，并從公理系統(tǒng)的角度分析這些定理的邏輯強(qiáng)度。我們還將以Domain理論里的Rudin引理作為示范，介紹這一思想。
報(bào)告題目3：Some New Results on the Interlinks between Order and Topology via Domain Theory
報(bào)告人: 奚小勇副教授
講座日期：2019-12-23
講座時(shí)間：15:00-16:00
講座人簡(jiǎn)介：
奚小勇，副教授，新加坡南洋理工大學(xué)Research Fellow。主要從事拓?fù)鋵W(xué)與Domain理論的研究，發(fā)表論文20多篇，完全或部分解決了Domain理論領(lǐng)域內(nèi)若干公開(kāi)問(wèn)題，如Amadio-Curien問(wèn)題，Ho-Zhao問(wèn)題等。
講座簡(jiǎn)介：
In the talk , we will report our recent joint work:
(1) Joint with Wu Guohua, Zhao Dongsheng, Xu Xiaoquan, in terms of a method introduced by Keimel and Lawson for the d-completion, we established the well-filteredfication, which answers an open problem posed by Lawson;
(2) Joint with Lawson, Wu Guohua, we give a positive answer to Jia-Jung Problem: the core compact and well filtered T0 spaces are sober. Finally, we will pose some derived problems to discuss with Domain theory community.
